恒定总流能量方程(伯努利方程)

恒定总流能量方程式也称作恒定总流伯努利方程式,是流体力学领域极其实用的一个公式,其表达式如下:

恒定总流伯努利方程式

恒定总流伯努利方程式

式中,h1、h2——流体截面被研究点相对于选定基准面的高度;

          p1、p2——流体截面被研究点的压强;

          v1、v2——流体截面被研究点的平均流速;

          hl1-2——流体在两截面被研究点之间的水头损失。

注意:截面上的被研究点可以为截面上的任意点。

伯努利方程的适用性分析:

(1)方程是在恒定流速前提下推导得到。从理论上将讲,没有绝对的恒定流;但是,对于多数流动,流速随时间变化缓慢,由此所导致的惯性力较小,方程仍然适用。

(2)方程的推导以不可压缩流体为基础。当在工程应用中,它仍然适用于压缩性极小的液体流动,也适用于常规的大多数气体流动。只有当气体压强变化较大、流速很高时,才需要考虑气体的可压缩性。

(3)方程推导所选流体截面处于渐变流段。渐变流是指各流线接近于平行直线的流动。这在一般条件下是要遵守的,特别是断面流速非常大时,更应该严格遵守。

伯努利方程的扩展应用:

(1)对于两截面之间有能量输出(水轮机或汽轮机)或输入(水泵或风机)的场合。

伯努利方程的扩展应用

(2)对于两截面之间有分流或合流的场合。方程的推导是根据两截面间没有分流或合流的情况下推得到的。但是,对于两截面间存在两分流或合流的情况,方程仍然适用。

伯努利方程的扩展应用

伯努利方程的扩展应用

参考资料:
[1] 蔡增基, 龙天渝. 流体力学泵与风机(第五版)[M]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2009.11.
[2] 刘鹤年. 流体力学(第2版)[M]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2008.11.